Visualización del Evento

Denominación del Curso: GRAFOS-DE-CAYLEY

Categorización: Perfeccionamiento

Fecha de Inicio: 30-09-2021

Responsable:

Dr. PASTINE Adrián Gabriel

Coordinador:

Dr. PASTINE Adrián Gabriel

Descripción:

DESTINATARIOS Y REQUISITOS DE INSCRIPCIÓN: Egresados con título de grado universitario y/o de nivel superior de cuatro años o más. Profesorado en Matemáticas, Computación, Biología, Física o Química. Egresados de Ingenieria. Egresados de Licenciaturas en Matemáticas, Computación, Química, Biología, o Física. Magisters o Doctores en Ciencias y/o Ingeniería.

CUPO: 20 personas

PROCESO DE ADMISIÓN: Análisis de CV.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: 

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Semana

Días y Horarios

Temas

Docente a Cargo

Semana 1: 27/9 al 1/10

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 19

Digrafo de Cayley. Grafo de Cayley. Grafos circulantes. Grafos vértice-transitivos. Ejemplos..

Adrián Pastine

Semana 2: 4/10 al 8/10

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 19

Definiciones básicas relacionadas a Hamiltonicidad de grafos de Cayley y conjetura de Lovász. Conjetura de Lovász.

Adrián Pastine

Semana 3: 11/10 al 15/10

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 19

Grafo de Petersen como contraejemplo de la conjetura. Hamiltonicidad de grafos sobre grupos Cíclicos y Abelianos. 

Adrián Pastine

Semana 4: 18/10 al 22/10

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Hamiltonicidad de grafos sobre grupos dihedrales.

Adrián Pastine

Semana 5: 25/10 al 29/10

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Lema de grupo factor. Grupos de ordenes especiales.

Adrián Pastine

Semana 6: 1/11 al 5/11

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Grupos simétricos. Problemas abiertos.

Adrián Pastine

Semana 7: 8/11 al 12/11

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Definiciones básicas relacionadas a la descomposición en ciclos de Hamilton y la conjetura de Alspach. Conjetura de Alspach. Grafos orden primo. Grafos de orden producto de dos primos. Casos especiales.

Adrián Pastine

Semana 8: 15/11 al 19/11

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Contraejemplo de Bryant y Dean. Problemas abiertos de la conjetura de Alspach.

Adrián Pastine

Semana 9: 22/11 al 26/11

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Definiciones básicas relacionadas al problema de Hamilton-Waterloo y aplicaciones de grafos de Cayley. Aplicación de grafos de Cayley para el problema de Hamilton-Waterloo en grafos multipartitos completos. Problemas abiertos.

Adrián Pastine

Semana 10: 29/11 al 3/12

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Definiciones de secuenciabilidad y R-secuenciabilidad de grupos. Secuenciabilidad de grupos abelianos.

Adrián Pastine

Semana 11: 6/12 al 10/12

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

 R-secuenciabilidad de grupos abelianos.

Adrián Pastine

Semana 12: 13/12 al 17/12

Jueves y Viernes de 8 a 11 y de 15 a 18

Secuenciabilidad y R-secuenciabilidad de grupos dihédricos. Secuenciabilidad fuerte de grupos. Grupos de ordenes especiales. Problemas abiertos.

Adrián Pastine

 

Clases: 24 Clases Teóricas de 3 horas, seguidas por 24 Clases Práticas de 3 o 4 horas. Días Jueves y Viernes desde el 30 de Septiembre hasta el 17 de Diciembre de 2021.

Horario: de 8 a 11 y de 15 a 18hs.

Crédito horario total: 150 hs.

LUGAR DE DICTADO: Aula 3 del Departamanento de Matemáticas de la UNSL. Bloque II. 2do piso. O clases virtuales utilizando plataforma meet, dependiendo de la situación epidemiológica.

ARANCEL GENERAL: $5000

BECA AL DOCENTE DE LA UNSL: Beca total (gratuito).

BECA AL ALUMNO DE LA UNSL: Beca total (gratuito).

Informes: agpastine@gmail.com

Resolución de Protocolización: 1449/21