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Denominación del Curso: TEORIA-DE-CODIGOS-CORRECTORES-DE-ERRORES

Categorización: Perfeccionamiento

Fecha de Inicio: 27-09-2021

Responsable:

Dr. PASTINE Adrián Gabriel

Coordinador:

Dr. PASTINE Adrián Gabriel

Descripción:

DESTINATARIOS Y REQUISITOS DE INSCRIPCIÓN: Egresados con título de grado universitario y/o de nivel superior de cuatro años o más. Profesorado en Matemáticas, Computación, Biología, Física o Química. Egresados de Ingenieria. Egresados de Licenciaturas en Matemáticas, Computación, Química, Biología, o Física. Magisters o Doctores en Ciencias y/o Ingeniería.

CUPO: 20 personas

PROCESO DE ADMISIÓN: Análisis de CV.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:

Semana

Días y Horarios

Temas

Docente a Cargo

Semana 1: 27/9 al 1/10

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Códigos lineales, matriz generadora y de chequeo
de paridad.
Códigos duales.

Adrián Pastine

Semana 2: 4/10 al 8/10

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

 Pesos y distancias.
Códigos que se obtienen a partir de otros.
Códigos equivalentes por permutaciones.

Adrián Pastine

Semana 3: 11/10 al 15/10

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Códigos de Hamming. Códigos de Golay.
Códigos de Reed-Muller.
El Teorema de Shannon.

Adrián Pastine

Semana 4: 18/10 al 22/10

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Cotas para los tamaños de los códigos: La cota de empaquetamiento de esferas. La cota superior de Plotking.

Adrián Pastine

Semana 5: 25/10 al 29/10

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Las cotas superiores de Johnson. La cota superior de Griesmer. La cota inferior de Gilbert. La cota inferior de Varshamov.

Adrián Pastine

Semana 6: 1/11 al 5/11

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Polinomios y el algoritmo de Euclídes. Elementos primitivos. Construcción de cuerpos finitos.

Adrián Pastine

Semana 7: 8/11 al 12/11

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Subcuerpos. Automorfismos de cuerpos. Cosets ciclotómicos y polinomios minimales.

Adrián Pastine

Semana 8: 15/11 al 19/11

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Teoría básica de códigos cíclicos. Idempotentes y multiplicadores. Ceros e un código cíclico. Distancia mínima de códigos cíclicos.

Adrián Pastine

Semana 9: 22/11 al 26/11

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Códigos de BCH y de Reed-Solomon: Códigos de BCH. Códigos de Reed-Solomon.Códigos de Reed-Solomon generalizados. Decodificación de códigos BCH.

Adrián Pastine

Semana 10: 29/11 al 3/12

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Las ecuaciones de MacWilliams. Formulaciones equivalentes. Resultados de unicidad.

Adrián Pastine

Semana 11: 6/12 al 10/12

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Introducción a los diseños combinatorios. Códigos a partir de 2-diseños simétricos.

Adrián Pastine

Semana 12: 13/12 al 17/12

Lunes, Martes y Miércoles de 14 a 19

Las matrices de
Hadamard, su conexión a los diseños y a los grafos fuertemente regulares. Códigos a partir de las matrices de Hadamard.

Adrián Pastine

 

Clases: 36 Clases Teóricas de 2 horas y media, seguidas por 36 Clases Práticas de 2 horas. Días Lunes, Martes y Miércoles desde el 27 de Septiembre hasta el 15 de Diciembre de 2021.

Horario: de 14-19hs.

Crédito horario total: 150 hs.

LUGAR DE DICTADO: Aula 3 del Departamanento de Matemáticas de la UNSL. Bloque II. 2do piso. O clases virtuales utilizando plataforma meet, dependiendo de la situación epidemiológica.

ARANCEL GENERAL: $5000

BECA AL DOCENTE DE LA UNSL: Beca total (gratuito).

BECA AL ALUMNO DE LA UNSL: Beca total (gratuito).

Informes: agpastine@gmail.com

Resolución de Protocolización: 1416/21